解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy65°100°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 280 N（65° の向き）と F₂ = 80 N（100° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 280 N, θ1 = 65°F2 = 80 N, θ2 = 100°
φ = °
2.やさしい
xy300°F = 320 N

320 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 300° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 320 Nθ = 300°
Fy = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−3, −5, 2) と b = (2, k, −3) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (−3, −5, 2)b = (2, k, −3)
k =
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−4, 1, −3) と b = (k, −5, −4) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (−4, 1, −3)b = (k, −5, −4)
k =
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−50, −20, 30) N が点 A(2, 3, −3) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (−50, −20, 30) NA(2, 3, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−50, 30, −30) N が点 A(2, −4, 4) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (−50, 30, −30) NA(2, −4, 4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

解答

  1. 1. φ = 72.56 °
  2. 2. Fy = −277.1 N
  3. 3. k = −2.4
  4. 4. k = 1.75
  5. 5. My = 90 N·m
  6. 6. My = −140 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。