解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy215°F = 190 N

190 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 215° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 190 Nθ = 215°
Fy = N
2.やさしい
xy75°285°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 260 N（75° の向き）と F₂ = 210 N（285° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 260 N, θ1 = 75°F2 = 210 N, θ2 = 285°
φ = °
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (5, 2, 5) と b = (3, 4, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (5, 2, 5)b = (3, 4, k)
k =
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−10, −5, 5) N が、点 A(2, 0, 1) から点 B(3, 5, 1) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−10, −5, 5) NA(2, 0, 1) mB(3, 5, 1) m
W = J
5.むずかしい
xyzabc

1 つの頂点から出る辺が a = (0, 3, −4)、b = (4, −1, 4)、c = (−5, 2, 3) である平行六面体の体積 V を求めよ。

a = (0, 3, −4)b = (4, −1, 4)c = (−5, 2, 3)
V =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−50, 30, −50) N が点 A(4, −2, 2) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(2, 0, 2) まわりの力のモーメントの z 成分 Mz を求めよ。

F = (−50, 30, −50) NA(4, −2, 2) mO(2, 0, 2) m
Mz = N·m

解答

  1. 1. Fy = −109 N
  2. 2. φ = 21.65 °
  3. 3. k = −4.6
  4. 4. W = −35 J
  5. 5. V = 108
  6. 6. Mz = −40 N·m

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