解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 300 N（100° の向き）と F₂ = 140 N（315° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (−3, 4) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (6, 2, −5) と b = (2, 5, 6) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−3, 5, 1) の b = (−3, −6, 4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (0, −5, 1) と b = (−2, 2, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

頂点 A(−1, −3, −1)、B(4, −4, −3)、C(1, 0, 0) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。