解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 250 N（115° の向き）と F₂ = 30 N（190° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

430 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 290° の向きに作用している。その y 成分 F_y を求めよ。

a = (6, 5, −5) の b = (−3, 6, 0) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (3, 7, 6) と b = (4, 2, 7) の内積 a·b を求めよ。

a = (1, 4, 5) と b = (−4, 2, 2) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−5, 1, 1) と b = (5, −3, 0) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。