解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−3, 7, 0) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

a = (−6, 4, 5) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

一定の力 F = (−30, 5, −5) N が、点 A(−4, 2, 1) から点 B(−1, 1, −1) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (1, 3, 1) と b = (5, −2, 4) の内積 a·b を求めよ。

a = (6, 5, 4)、b = (−4, −2, −5) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (4, −3, −1)、b = (2, 1, −5)、c = (−4, −1, −4) である平行六面体の体積 V を求めよ。