解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 190 N（0° の向き）と F₂ = 80 N（325° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (4, 7, −6) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

ベクトル a = (6, −4, 1) と b = (k, 3, 1) が垂直になるような k の値を求めよ。

一定の力 F = (−10, −5, −20) N が、点 A(−2, 5, −1) から点 B(2, 3, 3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (1, −5, −2)、b = (4, −2, 2)、c = (4, 0, −3) である平行六面体の体積 V を求めよ。

頂点 A(1, 4, 2)、B(0, −1, 2)、C(3, 0, −3) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。