解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (−8, 4, −4) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 260 N（15° の向き）と F₂ = 130 N（240° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (−5, 3, 3) の b = (−4, −2, 5) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−2, −6, −5) と b = (−3, 1, −5) の内積 a·b を求めよ。

a = (−6, −4, 1) と b = (3, 3, 0) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (1, 2, −1) と b = (−2, −5, −2) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。