解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−6, −3, 3) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

a = (−2, 6, −8) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

一定の力 F = (−20, 25, 15) N が、点 A(2, 5, 1) から点 B(4, −4, 1) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

一定の力 F = (25, −10, −5) N が、点 A(1, 0, −2) から点 B(5, −4, −3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (2, −4, −5) と b = (2, −4, 0) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (5, −1, −1)、b = (−2, −1, 3)、c = (5, −1, 3) である平行六面体の体積 V を求めよ。