解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
xyza

ベクトル a = (−8, −2, 6) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−8, −2, 6)
|a| =
2.やさしい
xy120°40°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 220 N（120° の向き）と F₂ = 140 N（40° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 220 N, θ1 = 120°F2 = 140 N, θ2 = 40°
φ = °
3.ふつう
xyzab

a = (−3, 0, −3) と b = (−5, 1, 1) の内積 a·b を求めよ。

a = (−3, 0, −3)b = (−5, 1, 1)
a·b =
4.ふつう
xyzab

a = (7, 1, 2) と b = (1, 1, −7) の内積 a·b を求めよ。

a = (7, 1, 2)b = (1, 1, −7)
a·b =
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−40, 60, −30) N が点 A(−1, 3, −1) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの x 成分 Mx を求めよ。

F = (−40, 60, −30) NA(−1, 3, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.むずかしい
xyzab

a = (2, 2, −2)、b = (−1, −6, −4) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)x を求めよ。

a = (2, 2, −2)b = (−1, −6, −4)
(a × b)x =

解答

  1. 1. |a| = 10.2
  2. 2. φ = 90.56 °
  3. 3. a·b = 12
  4. 4. a·b = −6
  5. 5. Mx = −30 N·m
  6. 6. (a × b)x = −20

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。