解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

160 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 185° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 140 N（55° の向き）と F₂ = 150 N（290° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (−4, 1, −4) と b = (1, 3, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

一定の力 F = (25, 25, −30) N が、点 A(3, −5, −4) から点 B(5, −2, 2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (−3, 4, −4) と b = (−2, −6, −4) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (0, −3, −4) と b = (4, −3, −2) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。