解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy105°190°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 110 N（105° の向き）と F₂ = 260 N（190° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 110 N, θ1 = 105°F2 = 260 N, θ2 = 190°
R = N
2.やさしい
xy110°185°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 50 N（110° の向き）と F₂ = 170 N（185° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 50 N, θ1 = 110°F2 = 170 N, θ2 = 185°
R = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (3, 0, 3) と b = (k, −6, −1) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (3, 0, 3)b = (k, −6, −1)
k =
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−4, 1, 5) と b = (6, 3, −2) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−4, 1, 5)b = (6, 3, −2)
θ = °
5.むずかしい
xyzabc

1 つの頂点から出る辺が a = (−5, 1, −2)、b = (5, 3, 4)、c = (5, 0, 3) である平行六面体の体積 V を求めよ。

a = (−5, 1, −2)b = (5, 3, 4)c = (5, 0, 3)
V =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (30, 0, −10) N が点 A(1, 4, −4) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(1, −2, 0) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。

F = (30, 0, −10) NA(1, 4, −4) mO(1, −2, 0) m
|M| = N·m

解答

  1. 1. R = 291 N
  2. 2. R = 189.2 N
  3. 3. k = 1
  4. 4. θ = 133.1 °
  5. 5. V = 10
  6. 6. |M| = 224.5 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。