解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 300 N（80° の向き）と F₂ = 120 N（220° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

a = (−6, −3, 5) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

一定の力 F = (20, −10, 30) N が、点 A(1, 0, 1) から点 B(−1, 1, −3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

ベクトル a = (3, 4, −3) と b = (−2, k, 5) が垂直になるような k の値を求めよ。

頂点 A(2, 2, 2)、B(−4, −2, 0)、C(4, 2, −1) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

1 つの頂点から出る辺が a = (4, −1, −4)、b = (0, −1, 1)、c = (−4, −2, −4) である平行六面体の体積 V を求めよ。