解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy160°15°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 50 N（160° の向き）と F₂ = 60 N（15° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 50 N, θ1 = 160°F2 = 60 N, θ2 = 15°
R = N
2.やさしい
xy135°170°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 90 N（135° の向き）と F₂ = 220 N（170° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 90 N, θ1 = 135°F2 = 220 N, θ2 = 170°
φ = °
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (3, 5, −5) と b = (−4, k, −4) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (3, 5, −5)b = (−4, k, −4)
k =
4.ふつう
xyzab

a = (−5, 3, 7) の b = (2, −6, 6) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−5, 3, 7)b = (2, −6, 6)
compb a =
5.むずかしい
xyzab

a = (1, −3, 4)、b = (3, 1, 1) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)x を求めよ。

a = (1, −3, 4)b = (3, 1, 1)
(a × b)x =
6.むずかしい
xyzABC

頂点 A(1, −3, −1)、B(−3, −3, 2)、C(−4, 0, 4) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

A(1, −3, −1)B(−3, −3, 2)C(−4, 0, 4)
A = m²

解答

  1. 1. R = 34.43 N
  2. 2. φ = 160 °
  3. 3. k = −1.6
  4. 4. compb a = 1.606
  5. 5. (a × b)x = −7
  6. 6. A = 7.906 m²

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。