解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

ベクトル a = (−2, 2, 1) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−2, 2, 1)
|a| =
2.やさしい
xy35°185°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 220 N（35° の向き）と F₂ = 120 N（185° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 220 N, θ1 = 35°F2 = 120 N, θ2 = 185°
φ = °
3.ふつう
xyzab

a = (3, 4, 1) の b = (2, 1, −6) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (3, 4, 1)b = (2, 1, −6)
compb a =
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−25, 0, 10) N が、点 A(3, −4, 0) から点 B(−3, −4, 2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−25, 0, 10) NA(3, −4, 0) mB(−3, −4, 2) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

a = (2, −6, 2)、b = (−5, 4, −6) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)y を求めよ。

a = (2, −6, 2)b = (−5, 4, −6)
(a × b)y =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (0, −60, 60) N が点 A(2, −3, 4) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(−1, 0, 0) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。

F = (0, −60, 60) NA(2, −3, 4) mO(−1, 0, 0) m
|M| = N·m

解答

  1. 1. |a| = 3
  2. 2. φ = 62.33 °
  3. 3. compb a = 0.6247
  4. 4. W = 170 J
  5. 5. (a × b)y = 2
  6. 6. |M| = 261.5 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。