解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 280 N（165° の向き）と F₂ = 240 N（130° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

160 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 65° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

a = (2, 4, 7) と b = (−6, 4, −6) の内積 a·b を求めよ。

a = (−4, 1, 7) の b = (0, −5, 2) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−5, 1, −2) と b = (0, 5, −1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

a = (3, 1, −5) と b = (4, 4, −3) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。