解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 260 N（10° の向き）と F₂ = 70 N（300° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (7, 1, −1) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

a = (−5, 0, −3) の b = (2, 6, 0) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

一定の力 F = (−25, −15, 15) N が、点 A(3, −2, 2) から点 B(5, 1, 2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (4, −3, −3)、b = (1, 6, −3) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (4, 1, −1)、b = (5, 0, −3)、c = (−4, 5, −1) である平行六面体の体積 V を求めよ。