解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

a = (−7, 6, −1) の向きの単位ベクトル û の x 成分 ûx を求めよ。

a = (−7, 6, −1)
ûx =
2.やさしい
xy150°85°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 270 N（150° の向き）と F₂ = 180 N（85° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 270 N, θ1 = 150°F2 = 180 N, θ2 = 85°
R = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−3, −1, −6) と b = (k, 3, 0) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (−3, −1, −6)b = (k, 3, 0)
k =
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−1, −5, −4) と b = (5, −5, 4) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−1, −5, −4)b = (5, −5, 4)
θ = °
5.むずかしい
xyzab

a = (5, 6, −4)、b = (2, −2, 4) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)z を求めよ。

a = (5, 6, −4)b = (2, −2, 4)
(a × b)z =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (30, −30, 30) N が点 A(4, 1, −1) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (30, −30, 30) NA(4, 1, −1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

解答

  1. 1. ûx = −0.7548
  2. 2. R = 382.6 N
  3. 3. k = −1
  4. 4. θ = 85.64 °
  5. 5. (a × b)z = −22
  6. 6. My = −150 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。