解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy125°5°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 70 N（125° の向き）と F₂ = 50 N（5° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 70 N, θ1 = 125°F2 = 50 N, θ2 = 5°
R = N
2.やさしい
xy195°F = 120 N

120 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 195° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 120 Nθ = 195°
Fy = N
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (25, 15, 0) N が、点 A(3, −5, −2) から点 B(−4, 3, 2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (25, 15, 0) NA(3, −5, −2) mB(−4, 3, 2) m
W = J
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (10, −25, 10) N が、点 A(−2, 1, −4) から点 B(−4, −5, 0) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (10, −25, 10) NA(−2, 1, −4) mB(−4, −5, 0) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (1, 4, 0) と b = (2, 4, 2) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (1, 4, 0)b = (2, 4, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.むずかしい
xyzab

a = (−4, −2, 5) と b = (1, −2, −2) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

a = (−4, −2, 5)b = (1, −2, −2)
A =

解答

  1. 1. R = 62.45 N
  2. 2. Fy = −31.06 N
  3. 3. W = −55 J
  4. 4. W = 170 J
  5. 5. n̂y = 0.2182
  6. 6. A = 17.46

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。