解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

200 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 75° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

a = (7, 0, −2) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

a = (−5, 7, 7) と b = (−1, −2, −2) の内積 a·b を求めよ。

a = (5, 0, −6) の b = (2, −3, −1) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−1, 0, −6)、b = (6, 4, −5) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)_y を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−1, −4, −3)、b = (0, 5, −4)、c = (−2, −2, 4) である平行六面体の体積 V を求めよ。