解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 120 N（140° の向き）と F₂ = 120 N（290° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (3, 4, 7) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

ベクトル a = (−1, −5, −5) と b = (k, 3, −6) が垂直になるような k の値を求めよ。

ベクトル a = (−3, −3, −6) と b = (k, 3, 6) が垂直になるような k の値を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−4, 5, −3) と b = (1, 5, 1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

力 F = (−40, 50, 50) N が点 A(2, 0, 1) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの x 成分 M_x を求めよ。