解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−8, 4, 4) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 290 N（150° の向き）と F₂ = 230 N（250° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (−2, 6, −5) と b = (−5, 1, 1) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−2, −5, 3) と b = (2, −4, −6) の内積 a·b を求めよ。

力 F = (0, −10, −30) N が点 A(3, 1, 4) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(1, 3, −3) まわりの力のモーメントの x 成分 M_x を求めよ。

a = (4, 0, 5) と b = (0, −4, 2) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。