解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

a = (1, 1, 2) の向きの単位ベクトル û の z 成分 ûz を求めよ。

a = (1, 1, 2)
ûz =
2.やさしい
xy165°275°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 250 N（165° の向き）と F₂ = 20 N（275° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 250 N, θ1 = 165°F2 = 20 N, θ2 = 275°
R = N
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (10, 25, −5) N が、点 A(5, 4, −2) から点 B(−5, −4, 5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (10, 25, −5) NA(5, 4, −2) mB(−5, −4, 5) m
W = J
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (6, −2, 1) と b = (5, 6, −5) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (6, −2, 1)b = (5, 6, −5)
θ = °
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (0, 30, 40) N が点 A(−1, −1, 2) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(−1, 0, 1) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。

F = (0, 30, 40) NA(−1, −1, 2) mO(−1, 0, 1) m
|M| = N·m
6.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (−1, 0, −3) と b = (−4, −2, −3) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂x を求めよ。

a = (−1, 0, −3)b = (−4, −2, −3)n̂z > 0
n̂x =

解答

  1. 1. ûz = 0.8165
  2. 2. R = 243.9 N
  3. 3. W = −335 J
  4. 4. θ = 77.35 °
  5. 5. |M| = 70 N·m
  6. 6. n̂x = −0.5455

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