解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−3, −7, 2) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 190 N（40° の向き）と F₂ = 200 N（0° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

a = (5, 0, 4) の b = (4, 4, −4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

一定の力 F = (−10, 5, −10) N が、点 A(−5, −3, −3) から点 B(−2, −1, −2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (5, 5, −1)、b = (−5, −2, −1) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)_y を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (3, −4, −3)、b = (3, −3, 5)、c = (0, 3, 2) である平行六面体の体積 V を求めよ。