解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (−1, 9, 8) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 140 N（115° の向き）と F₂ = 60 N（235° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (0, 4, 1) の b = (−6, −4, −2) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (1, −3, 3) と b = (−2, 1, 5) の内積 a·b を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (5, 3, 0) と b = (−4, −2, −5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

a = (−1, 5, 6) と b = (2, 5, −4) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。