解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (−3, 0, −3) の大きさ |a| を求めよ。

410 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 230° の向きに作用している。その y 成分 F_y を求めよ。

a = (3, 5, 7) の b = (4, 1, 6) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

一定の力 F = (25, −25, −30) N が、点 A(−2, 2, −3) から点 B(−3, −1, 2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (2, 6, 1)、b = (−1, −5, 1) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (1, −2, 3)、b = (−4, −5, 3)、c = (5, −1, 3) である平行六面体の体積 V を求めよ。