解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

a = (−8, 7, −2) の向きの単位ベクトル û の z 成分 ûz を求めよ。

a = (−8, 7, −2)
ûz =
2.やさしい
xya

ベクトル a = (−8, −1) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−8, −1)
|a| =
3.ふつう
xyzab

a = (−2, 6, −3) の b = (−5, −6, 6) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−2, 6, −3)b = (−5, −6, 6)
compb a =
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (20, −10, 20) N が、点 A(3, 2, −5) から点 B(0, 4, −3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (20, −10, 20) NA(3, 2, −5) mB(0, 4, −3) m
W = J
5.むずかしい
xyzabc

1 つの頂点から出る辺が a = (−1, 3, −5)、b = (3, 4, −5)、c = (5, −4, 1) である平行六面体の体積 V を求めよ。

a = (−1, 3, −5)b = (3, 4, −5)c = (5, −4, 1)
V =
6.むずかしい
xyzab

a = (2, 3, −3)、b = (1, 3, −4) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)y を求めよ。

a = (2, 3, −3)b = (1, 3, −4)
(a × b)y =

解答

  1. 1. ûz = −0.1849
  2. 2. |a| = 8.062
  3. 3. compb a = −4.468
  4. 4. W = −40 J
  5. 5. V = 92
  6. 6. (a × b)y = 5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。