解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−1, 1, 8) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

490 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 300° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

ベクトル a = (−4, 5, −4) と b = (−1, −5, −6) のなす角 θ を度で求めよ。

一定の力 F = (15, 0, 30) N が、点 A(2, 0, 1) から点 B(−2, 1, 5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (−3, 0, −5) と b = (3, 6, −6) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−3, −2, 5) と b = (3, −5, −4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。