解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 60 N（50° の向き）と F₂ = 190 N（165° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (8, 6, 1) の大きさ |a| を求めよ。

a = (0, −7, 1) と b = (−4, −1, 5) の内積 a·b を求めよ。

ベクトル a = (1, −3, −1) と b = (k, 2, −5) が垂直になるような k の値を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−1, 0, −2) と b = (−3, −2, −1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

a = (−5, −5, −3)、b = (5, −4, 5) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)_z を求めよ。