解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

a = (−1, −3, −2) の向きの単位ベクトル û の z 成分 ûz を求めよ。

a = (−1, −3, −2)
ûz =
2.やさしい
xy15°F = 370 N

370 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 15° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 370 Nθ = 15°
Fy = N
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−10, −10, −30) N が、点 A(−3, 4, 5) から点 B(4, −3, 1) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−10, −10, −30) NA(−3, 4, 5) mB(4, −3, 1) m
W = J
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (3, 5, 2) と b = (−4, k, −5) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (3, 5, 2)b = (−4, k, −5)
k =
5.むずかしい
xyzab

a = (−5, 4, −2)、b = (−3, −1, 5) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)y を求めよ。

a = (−5, 4, −2)b = (−3, −1, 5)
(a × b)y =
6.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (1, −1, 4) と b = (−2, 4, −2) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (1, −1, 4)b = (−2, 4, −2)n̂z > 0
n̂y =

解答

  1. 1. ûz = −0.5345
  2. 2. Fy = 95.76 N
  3. 3. W = 120 J
  4. 4. k = 4.4
  5. 5. (a × b)y = 31
  6. 6. n̂y = −0.3906

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。