解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

ベクトル a = (−6, 1, 2) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−6, 1, 2)
|a| =
2.やさしい
xy25°75°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 200 N（25° の向き）と F₂ = 180 N（75° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 200 N, θ1 = 25°F2 = 180 N, θ2 = 75°
R = N
3.ふつう
xyzab

a = (−1, 4, 5) の b = (−6, 2, 2) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−1, 4, 5)b = (−6, 2, 2)
compb a =
4.ふつう
xyzab

a = (0, −5, −3) と b = (5, 0, −5) の内積 a·b を求めよ。

a = (0, −5, −3)b = (5, 0, −5)
a·b =
5.むずかしい
xyzab

a = (−4, 4, 4)、b = (5, 0, 3) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)y を求めよ。

a = (−4, 4, 4)b = (5, 0, 3)
(a × b)y =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (30, 40, 50) N が点 A(−3, −4, −1) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(3, −3, 1) まわりの力のモーメントの z 成分 Mz を求めよ。

F = (30, 40, 50) NA(−3, −4, −1) mO(3, −3, 1) m
Mz = N·m

解答

  1. 1. |a| = 6.403
  2. 2. R = 344.5 N
  3. 3. compb a = 3.618
  4. 4. a·b = 15
  5. 5. (a × b)y = 32
  6. 6. Mz = −210 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。