解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 190 N（5° の向き）と F₂ = 190 N（255° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

a = (8, −5, −7) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

ベクトル a = (−5, −4, 5) と b = (3, −2, 3) のなす角 θ を度で求めよ。

一定の力 F = (−20, −25, 20) N が、点 A(3, 2, −2) から点 B(−4, 0, −5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (1, −3, 5) と b = (2, 2, 0) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

力 F = (−30, −30, 10) N が点 A(−2, −4, −2) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(0, −1, 3) まわりの力のモーメントの y 成分 M_y を求めよ。