解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (−3, 7, −8) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 130 N（140° の向き）と F₂ = 40 N（105° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

一定の力 F = (10, −10, −15) N が、点 A(−5, −2, 3) から点 B(3, −3, −2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

ベクトル a = (6, 3, 4) と b = (2, 1, −1) のなす角 θ を度で求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−5, 0, 4) と b = (1, −5, −4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (1, −2, −4) と b = (0, 1, 4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。