解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya

ベクトル a = (−8, 6) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−8, 6)
|a| =
2.やさしい
xy150°270°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 170 N（150° の向き）と F₂ = 170 N（270° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 170 N, θ1 = 150°F2 = 170 N, θ2 = 270°
R = N
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−5, 5, 0) N が、点 A(0, −4, −5) から点 B(0, 4, −2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−5, 5, 0) NA(0, −4, −5) mB(0, 4, −2) m
W = J
4.ふつう
xyzab

a = (2, −6, −6) と b = (6, −4, −6) の内積 a·b を求めよ。

a = (2, −6, −6)b = (6, −4, −6)
a·b =
5.むずかしい
xyzABC

頂点 A(−4, 3, 0)、B(0, 4, 1)、C(1, 2, 4) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

A(−4, 3, 0)B(0, 4, 1)C(1, 2, 4)
A = m²
6.むずかしい
xyzab

a = (5, −4, 0)、b = (4, −6, −6) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)z を求めよ。

a = (5, −4, 0)b = (4, −6, −6)
(a × b)z =

解答

  1. 1. |a| = 10
  2. 2. R = 170 N
  3. 3. W = 40 J
  4. 4. a·b = 72
  5. 5. A = 7.533 m²
  6. 6. (a × b)z = −14

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。