解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya

ベクトル a = (−5, −3) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−5, −3)
|a| =
2.やさしい
xy125°F = 30 N

30 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 125° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 30 Nθ = 125°
Fy = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−6, 2, −3) と b = (4, 4, 4) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−6, 2, −3)b = (4, 4, 4)
θ = °
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (25, −20, 0) N が、点 A(5, −1, 4) から点 B(−5, −2, 3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (25, −20, 0) NA(5, −1, 4) mB(−5, −2, 3) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

a = (4, 3, −5)、b = (5, −5, −5) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)y を求めよ。

a = (4, 3, −5)b = (5, −5, −5)
(a × b)y =
6.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (0, −4, −3) と b = (−5, 2, −3) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (0, −4, −3)b = (−5, 2, −3)n̂z > 0
n̂y =

解答

  1. 1. |a| = 5.831
  2. 2. Fy = 24.57 N
  3. 3. θ = 125.3 °
  4. 4. W = −230 J
  5. 5. (a × b)y = −5
  6. 6. n̂y = −0.4869

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。