解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 30 N（0° の向き）と F₂ = 240 N（295° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

370 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 160° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

ベクトル a = (−4, 2, 2) と b = (4, −4, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

ベクトル a = (3, 2, 4) と b = (k, −3, −5) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (−3, −2, −1) と b = (5, 6, 1) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (1, 3, −3) と b = (−4, −1, −3) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。