解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (5, −10) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 50 N（50° の向き）と F₂ = 140 N（195° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (−7, 2, 0) と b = (1, −1, −4) の内積 a·b を求めよ。

一定の力 F = (−30, 30, −20) N が、点 A(−1, −4, 5) から点 B(5, 1, 0) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

力 F = (40, −10, −20) N が点 A(−4, 2, −2) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 M_y を求めよ。

頂点 A(−1, −2, 4)、B(1, −1, −3)、C(3, −2, −1) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。