解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

50 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 20° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

ベクトル a = (4, −8, −1) の大きさ |a| を求めよ。

一定の力 F = (15, −10, −30) N が、点 A(2, 5, 5) から点 B(4, 1, 0) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (1, −6, −7) の b = (−1, −2, −1) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−2, −5, 1) と b = (4, 2, 0) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

a = (−4, −3, −6)、b = (5, 1, 0) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)_z を求めよ。