解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−3, −4, −3) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 50 N（65° の向き）と F₂ = 80 N（350° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (−2, 4, 4) と b = (−2, 1, 1) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (2, 2, −2) の b = (2, 4, −4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−4, −3, −2) と b = (−1, −5, −5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (2, 4, 5)、b = (4, 2, 4)、c = (5, −4, −1) である平行六面体の体積 V を求めよ。