解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

60 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 245° の向きに作用している。その y 成分 F_y を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 60 N（165° の向き）と F₂ = 200 N（250° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (−5, −6, 2) と b = (4, 1, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

ベクトル a = (−3, −4, −5) と b = (−1, 5, 3) のなす角 θ を度で求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−5, −1, 1) と b = (4, −4, −4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。

頂点 A(−4, 2, 3)、B(−2, −4, 0)、C(0, 4, −3) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。