解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy50°300°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 100 N（50° の向き）と F₂ = 130 N（300° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 100 N, θ1 = 50°F2 = 130 N, θ2 = 300°
R = N
2.やさしい
xyza

a = (−6, 3, −7) の向きの単位ベクトル û の y 成分 ûy を求めよ。

a = (−6, 3, −7)
ûy =
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−1, 2, −2) と b = (6, −6, 2) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−1, 2, −2)b = (6, −6, 2)
θ = °
4.ふつう
xyzab

a = (5, 7, −2) と b = (7, −3, 2) の内積 a·b を求めよ。

a = (5, 7, −2)b = (7, −3, 2)
a·b =
5.むずかしい
xyzab

a = (2, 4, 5)、b = (4, 6, 3) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)z を求めよ。

a = (2, 4, 5)b = (4, 6, 3)
(a × b)z =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (0, −40, −10) N が点 A(−4, 3, −2) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(0, 2, −3) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (0, −40, −10) NA(−4, 3, −2) mO(0, 2, −3) m
My = N·m

解答

  1. 1. R = 134.2 N
  2. 2. ûy = 0.3094
  3. 3. θ = 147.3 °
  4. 4. a·b = 10
  5. 5. (a × b)z = −4
  6. 6. My = −40 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。