質量 2.5 kg のブロックがなめらかな水平面上を 5 m/s ですべり、ばね定数 500 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 2.5 kgv = 5 m/sk = 500 N/m
x = cm
2.やさしい
質量 1 kg のボールを高さ 12 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の運動エネルギー Ek を求めよ。
m = 1 kgh = 12 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.ふつう
質量 2 kg のブロックが水平と 35° をなす斜面を 13 m すべり下りる。動摩擦係数は 0.25 である。摩擦に逆らってした仕事 Wf を求めよ。
m = 2 kgθ = 35°μ = 0.25d = 13 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
4.ふつう
ブロックが水平と 30° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.4 である。斜面に沿って 3 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 30°μ = 0.4d = 3 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 5 m から静かに放す。下で長さ 5 m の粗い水平区間(μ = 0.25)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 2500 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 5 kgh = 5 mL = 5 mμ = 0.25k = 2500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 4 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 4 m から静かに放す。下で長さ 2 m の粗い水平区間(μ = 0.1)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 5000 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 4 kgh = 4 mL = 2 mμ = 0.1k = 5000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. x = 35.36 cm
- 2. Ek = 117.7 J
- 3. Wf = 52.23 J
- 4. v = 3.007 m/s
- 5. v = 8.578 m/s
- 6. x = 24.42 cm
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