木箱が、水平と 60° をなすロープで水平な床の上を 2 m 引かれる。ロープの張力は 50 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
F = 50 Nd = 2 mθ = 60°
W = J
2.やさしい
木箱が、水平と 45° をなすロープで水平な床の上を 20 m 引かれる。ロープの張力は 30 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
F = 30 Nd = 20 mθ = 45°
W = J
3.ふつう
おもちゃの発射装置に、ばね定数 400 N/m の鉛直なばねがある。質量 0.05 kg のボールをその上に置き、ばねを 10 cm 縮めてから放す。空気抵抗とばねの質量を無視して、ばねを縮めたときの位置から測ったボールの上昇高さ h を求めよ。
m = 0.05 kgk = 400 N/mx = 10 cmg = 9.81 m/s²
h = m
4.ふつう
質量 5 kg の小球が長さ 0.5 m の軽い糸につり下げられている。糸が鉛直と 45° をなすまで横に引き、静かに放す。小球が最下点を通過するときの糸の張力 T を求めよ。
m = 5 kgL = 0.5 mθ = 45°g = 9.81 m/s²
T = N
5.むずかしい
質量 5 kg の台車が、半径 1 m の鉛直な円形ループにつながるなめらかな軌道上の高さ 4.5 m から静かに放される。 ループの最高点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。
m = 5 kgh = 4.5 mR = 1 mg = 9.81 m/s²
N = N
6.むずかしい
質量 2.5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 4 m から静かに放す。下で長さ 3.5 m の粗い水平区間(μ = 0.2)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 4000 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 2.5 kgh = 4 mL = 3.5 mμ = 0.2k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. W = 50 J
- 2. W = 424.3 J
- 3. h = 4.077 m
- 4. T = 77.78 N
- 5. N = 196.2 N
- 6. v = 8.046 m/s
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