質量 4 kg のブロックがなめらかな水平面上を 4 m/s ですべり、ばね定数 400 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 4 kgv = 4 m/sk = 400 N/m
x = cm
2.やさしい
小球が長さ 0.5 m の軽い糸につり下げられている。糸が鉛直と 50° をなすまで横に引き、静かに放す。空気抵抗を無視して、最下点での速さ v を求めよ。
L = 0.5 mθ = 50°g = 9.81 m/s²
v = m/s
3.ふつう
水平な道路を 90 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.4 である。停止距離 d を求めよ。
v = 90 km/hμ = 0.4g = 9.81 m/s²
d = m
4.ふつう
おもちゃの発射装置に、ばね定数 400 N/m の鉛直なばねがある。質量 0.05 kg のボールをその上に置き、ばねを 3 cm 縮めてから放す。空気抵抗とばねの質量を無視して、ばねを縮めたときの位置から測ったボールの上昇高さ h を求めよ。
m = 0.05 kgk = 400 N/mx = 3 cmg = 9.81 m/s²
h = m
5.むずかしい
質量 20 kg のブロックが 35° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 260 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.1 である。ブロックが斜面を 2 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 20 kgF = 260 Nθ = 35°μ = 0.1d = 2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 4 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.15)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 5 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 1.5 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 4 kgm2 = 5 kgμ = 0.15d = 1.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. x = 40 cm
- 2. v = 1.872 m/s
- 3. d = 79.64 m
- 4. h = 0.367 m
- 5. v = 5.126 m/s
- 6. v = 3.793 m/s
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