巻上げ機が質量 500 kg の荷物を一定の速さで 20 s かけて 21 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を kW で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 500 kgh = 21 mt = 20 sg = 9.81 m/s²
P = kW
2.やさしい
質量 5 kg のボールを高さ 41 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の運動エネルギー Ek を求めよ。
m = 5 kgh = 41 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.ふつう
質量 5 kg のブロックが水平と 25° をなす斜面を 5 m すべり下りる。動摩擦係数は 0.2 である。摩擦に逆らってした仕事 Wf を求めよ。
m = 5 kgθ = 25°μ = 0.2d = 5 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
4.ふつう
ブロックが水平と 25° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.25 である。斜面に沿って 5 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 25°μ = 0.25d = 5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 4 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.1)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 4 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 1.5 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 4 kgm2 = 4 kgμ = 0.1d = 1.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 4 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 2 m から静かに放す。下で長さ 1 m の粗い水平区間(μ = 0.2)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 800 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 4 kgh = 2 mL = 1 mμ = 0.2k = 800 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. P = 5.15 kW
- 2. Ek = 2011 J
- 3. Wf = 44.45 J
- 4. v = 4.385 m/s
- 5. v = 3.639 m/s
- 6. x = 42.02 cm
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。