質量 4 kg のブロックがなめらかな水平面上を 5 m/s ですべり、ばね定数 800 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 4 kgv = 5 m/sk = 800 N/m
x = cm
2.やさしい
質量 5 kg のボールを高さ 6 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の速さ v を求めよ。
m = 5 kgh = 6 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
3.ふつう
質量 0.5 kg のブロックが水平と 30° をなす斜面を 9 m すべり下りる。動摩擦係数は 0.1 である。摩擦に逆らってした仕事 Wf を求めよ。
m = 0.5 kgθ = 30°μ = 0.1d = 9 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
4.ふつう
水平な道路を 60 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.8 である。停止距離 d を求めよ。
v = 60 km/hμ = 0.8g = 9.81 m/s²
d = m
5.むずかしい
質量 1 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 3.5 m から静かに放す。下で長さ 5 m の粗い水平区間(μ = 0.1)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 800 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 1 kgh = 3.5 mL = 5 mμ = 0.1k = 800 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 8 kg のブロックが 15° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 75 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.2 である。ブロックが斜面を 7 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 8 kgF = 75 Nθ = 15°μ = 0.2d = 7 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. x = 35.36 cm
- 2. v = 10.85 m/s
- 3. Wf = 3.823 J
- 4. d = 17.7 m
- 5. v = 7.672 m/s
- 6. v = 8.317 m/s
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