연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자-대조군 연구에서 질병이 있는 환자(환자군) 220명과 질병이 없는 사람(대조군) 730명을 비교합니다. 표는 각 군에서 위험 요인에 노출된 사람 수를 보여 줍니다. 노출에 대한 오즈비 OR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 165b = 314c = 55d = 416
OR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 민감도 86%, 특이도 87%인 검사로 10 000명을 선별합니다. 질병의 유병률은 6%입니다. 위양성 결과 FP은(는) 몇 건으로 예상됩니까?
N = 10 000p = 6%Se = 86%Sp = 87%
FP =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 28, 12, 35, 15, 21, 45.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 70, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 60.4보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 70σ = 8x = 60.4
P =
5.신뢰구간보통
환자 7명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 3.4, 표준 편차는 7.1이다. 평균 차이에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
n = 7d̄ = 3.4sd = 7.199%t(6) = 3.707
E = mmHg
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 37입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 1 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 37E = 190%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 12명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 9.72, 차이의 표준 편차는 9.9이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
노출의 오즈
환자: 165/55 = 3
대조군: 314/416 = 0.7548
오즈비
OR = (165·416)/(314·55) = 3.975 ≈ 3.97
답
OR = 3.97
OR이 1보다 큼: 노출이 환자군에서 더 흔합니다.
2.근거기반 실무 통계
답: FP = 1222
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.06 = 600
10 000 − 600 = 9400
위양성
FP = 9400·0.13 = 1222
답
FP = 1222
양성 1738명 중 516명만 질병이 있습니다(PPV 29.7%).
3.기술통계
답: s = 12.55
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −1.2
표준정규분포표
Φ(−1.2) = 0.1151
P = 0.1151
답
P = 0.1151
5.신뢰구간
답: E = 9.948 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 6, t = 3.707
오차 한계
E = 3.707·7.1/√7 = 9.948
답
E = 9.948 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 3705
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.645·37/1)² = 3705
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 3705
답
n = 3705
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 3.401
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).