연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 93명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
320 × 5 년600 × 3 년93 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 민감도 78%, 특이도 92%인 검사로 10 000명을 선별합니다. 질병의 유병률은 30%입니다. 위양성 결과 FP은(는) 몇 건으로 예상됩니까?
N = 10 000p = 30%Se = 78%Sp = 92%
FP =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 31, 27, 25, 17, 38, 52, 56.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 170, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 158보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 170σ = 8x = 158
P =
5.신뢰구간보통
항목 6개의 표본 평균은 65, 표준편차는 s = 2.5입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.
n = 6x̄ = 65s = 2.599%t(5) = 4.032
E =
6.신뢰구간어려움
기계 가공한 축 16개의 지름의 표본 표준 편차는 0.6 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 하한 σ을(를) 구하시오. df = 15에서 χ² 분포의 2.5%는 6.262 아래에, 2.5%는 27.488 위에 있다.
n = 16s = 0.6 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 6명, 평균 점수 55.5, 표준 편차 6.5. 집단 2: 학생 6명, 평균 점수 72.8, 표준 편차 11.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 6x̄₁ = 55.5s₁ = 6.5n₂ = 6x̄₂ = 72.8s₂ = 11.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 2.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 4입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.
σ = 4E = 2.590%
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: IR = 27.4 1000 인년당
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 320·5 + 600·3 = 3400
발생률
IR = 93/3400·1000 = 27.4 1000 인년당
답
IR = 27.4 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: FP = 560
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.3 = 3000
10 000 − 3000 = 7000
위양성
FP = 7000·0.08 = 560
답
FP = 560
양성 2900명 중 2340명만 질병이 있습니다(PPV 80.7%).
3.기술통계
답: s = 14.39
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −1.5
표준정규분포표
Φ(−1.5) = 0.06681
P = 0.06681
답
P = 0.06681
5.신뢰구간
답: E = 4.115
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 5, t = 4.032
오차 한계
E = 4.032·2.5/√6 = 4.115
답
E = 4.115
6.신뢰구간
답: σ = 0.4432 µm
분산의 구간: (n − 1)s²/σ²은 자유도 n − 1의 χ² 분포를 따릅니다. σ²의 95% 구간은 (n − 1)s²를 위쪽 χ² 값(그 위에 2.5%)으로 나눈 값에서 아래쪽 χ² 값(그 아래에 2.5%)으로 나눈 값까지이며, σ의 구간은 두 한계의 제곱근입니다. 이 구간은 s를 중심으로 대칭이 아닙니다.
제곱합
(n − 1)s² = 15·0.6² = 5.4
σ²의 한계
5.4/27.488 = 0.1964
5.4/6.262 = 0.8623
σ의 한계
σ = √0.1964 = 0.4432 µm
답
σ = 0.4432 µm
σ의 95% 구간: [0.4432, 0.9286] µm.
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −3.208
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.