연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 560명이 새 치료를 받았고 630명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 결과(뇌졸중 같은 원치 않는 사건)이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 치료 시 사건의 상대위험도 RR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
치료: 67/560대조: 107/630
RR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 7%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 1.24로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 7%RR = 1.24
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 49, 16, 32, 29, 52.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 50, 표준편차 15인 정규분포를 따릅니다. 65보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 50σ = 15x = 65
P =
5.신뢰구간보통
관측값 25개와 알려진 σ에 근거한 평균의 99% 신뢰구간의 오차 한계는 11.4이다. 같은 자료로 95% 구간을 만들면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
99%n₁ = 25E₁ = 11.495%
E₂ =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 34입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 34E = 0.595%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
학생 25명 표본의 평균 점수는 115.7, 표본 표준편차는 12입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 t를 구하세요.
μ₀ = 120x̄ = 115.7s = 12n = 25
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 12입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.
σ = 12E = 0.599%
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: RR = 0.7
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 67/560 = 0.1196
CER = 107/630 = 0.1698
상대위험도
RR = 0.1196/0.1698 = 0.7044 ≈ 0.7
답
RR = 0.7
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 60
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.07·1.24 = 0.0868
절대위험증가
ARI = 0.0868 − 0.07 = 0.0168
위해수(NNH)
NNH = 1/0.0168 = 59.52 → 60
답
NNH = 60
3.기술통계
답: s = 14.91
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 1
표준정규분포표
Φ(1) = 0.8413
P = 0.8413
답
P = 0.8413
5.신뢰구간
답: E₂ = 8.674
Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (1.96/2.576)·√(25/25) = 0.7609
새 오차 한계
E₂ = 11.4·0.7609 = 8.674
답
E₂ = 8.674
6.신뢰구간
답: n = 17764
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.96·34/0.5)² = 17764
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 17764
답
n = 17764
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.792
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.
표준오차
SE = 12/√25 = 12/5 = 2.4
검정통계량
t = (115.7 − 120)/2.4 = −1.792
답
t = −1.792
t0.025; df = 24 = 2.064
|t| < 2.064이므로 5% 수준(양측)에서 H₀를 기각하지 않습니다.
8.가설 검정과 신뢰구간
답: n = 3823
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.