연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 16명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
260 × 0.5 년410 × 2 년16 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 17%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 2.04로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 17%RR = 2.04
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 34, 58, 36, 59, 13, 32.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 170, 표준편차 8인 정규분포를 따릅니다. 186점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 170σ = 8x = 186
z =
5.신뢰구간보통
두 휴대전화 모델의 배터리 수명을 비교한다. 모델 1: 휴대전화 80대, 평균 83 h, 알려진 표준 편차 7 h. 모델 2: 휴대전화 100대, 평균 70 h, 알려진 표준 편차 17 h. μ₁ − μ₂에 대한 95% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.4이(가) 불량이다. 비율에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.025이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.4E = 0.02590%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 10명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 −1.99, 차이의 표준 편차는 3.5이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 10d̄ = −1.99sd = 3.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 1단위 이동을 검정력 95%로 검출해야 한다. 표준 편차는 7이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.
α = 0.01검정력 = 95%δ = 1σ = 7zα = 2.326zβ = 1.645
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: IR = 16.8 1000 인년당
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 260·0.5 + 410·2 = 950
발생률
IR = 16/950·1000 = 16.8 1000 인년당
답
IR = 16.8 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 6
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.17·2.04 = 0.3468
절대위험증가
ARI = 0.3468 − 0.17 = 0.1768
위해수(NNH)
NNH = 1/0.1768 = 5.656 → 6
답
NNH = 6
3.기술통계
답: s = 17.43
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (186 − 170)/8 = 2
답
z = 2
5.신뢰구간
답: 하한 = 9.332 h
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
점추정값
x̄₁ − x̄₂ = 83 − 70 = 13
표준오차
SE = √(7²/80 + 17²/100) = 1.871
오차 한계
E = 1.96·1.871 = 3.668
구간
13 ± 3.668 → [9.332, 16.67]
답
하한 = 9.332 h
구간이 0을 포함하지 않으므로 두 평균은 유의하게 다릅니다.
6.신뢰구간
답: n = 1040
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.4·0.6/0.025² = 1039
올림하기
n = 1040
답
n = 1040
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.798
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).