연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 무작위 시험에서 환자 940명이 새 치료를 받았고 680명이 대조 치료를 받았습니다. 표는 각 군에서 부작용이(가) 있었던 환자 수를 보여 줍니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 환자 몇 명을 치료해야 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
치료: 451/940대조: 163/680
NNH =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 30%입니다. 민감도 93%, 특이도 89%인 검사 결과가 양수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 30%Se = 93%Sp = 89%양수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 56, 23, 27, 56, 51.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 170, 표준편차 10인 정규분포를 따릅니다. 190보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 170σ = 10x = 190
P =
5.신뢰구간보통
관측값 25개와 알려진 σ에 근거한 평균의 95% 신뢰구간의 오차 한계는 9.8이다. 같은 자료로 90% 구간을 만들면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
95%n₁ = 25E₁ = 9.890%
E₂ =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 12입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 4 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 12E = 495%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 8명, 평균 점수 63.5, 표준 편차 2. 집단 2: 학생 13명, 평균 점수 55.2, 표준 편차 8.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
사건 발생률
EER = 451/940 = 0.4798
CER = 163/680 = 0.2397
위해수(NNH)
ARI = 0.4798 − 0.2397 = 0.2401
NNH = 1/0.2401 = 4.165 → 5
답
NNH = 5
치료받은 환자 약 5명 중 한 명은 치료 때문에 부작용이 생깁니다.
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 78.4 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR+ = 0.93/(1 − 0.89) = 8.455
검사 전 오즈
0.3/(1 − 0.3) = 0.4286
검사 후 오즈
0.4286·8.455 = 3.623
검사 후 확률
p′ = 3.623/(1 + 3.623) = 0.7837 ≈ 78.4%
답
p′ = 78.4%
3.기술통계
답: s = 16.26
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 2
표준정규분포표
Φ(2) = 0.9772
P = 0.9772
답
P = 0.9772
5.신뢰구간
답: E₂ = 8.225
Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (1.645/1.96)·√(25/25) = 0.8393
새 오차 한계
E₂ = 9.8·0.8393 = 8.225
답
E₂ = 8.225
6.신뢰구간
답: n = 35
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.96·12/4)² = 34.57
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 35
답
n = 35
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.691
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.